A kettős kabinetrendszer bevezetése nyomán az elmúlt időszakban számos találgatás jelent meg a sajtóban Lázár János és Varga Mihály esetleges jövőbeli szerepéről. Az Iránytű Intézet 2016. augusztusi közvélemény-kutatása során e témában is kikérte a kormánypárti választók véleményét.